C*-Algebras and Mathematical Foundations of Quantum Statistical Mechanics: An Introduction
Ce manuel fournit une introduction complète aux fondements mathématiques de la physique statistique quantique.
Il présente un chemin conceptuel profond mais techniquement accessible vers l'approche C*-algèbre de la mécanique statistique quantique, démontrant comment les aspects clés de l'équilibre thermodynamique peuvent être dérivés comme de simples corollaires des résultats classiques de l'analyse convexe. En utilisant les C*-algèbres comme exemples d'espaces vectoriels ordonnés, ce livre rend les différents aspects des C*-algèbres et leurs applications aux fondements mathématiques de la théorie quantique beaucoup plus clairs, tant du point de vue mathématique que du point de vue physique.
Il commence par le cas simple des états de Gibbs sur les algèbres de matrices et progresse graduellement vers un cadre plus général qui considère l'équilibre thermodynamique des systèmes quantiques infiniment étendus. Le livre illustre également comment des transitions de phase du premier ordre et des brisures de symétrie spontanées peuvent se produire, contrairement à la situation en dimension finie. L'une des caractéristiques uniques de ce livre est son traitement approfondi et clair de la théorie des états d'équilibre des modèles quantiques à champ moyen.
Cet ouvrage est autonome et n'exige du lecteur qu'un modeste bagage en analyse, topologie et analyse fonctionnelle. Il convient à la fois aux mathématiciens et aux physiciens ayant un intérêt particulier pour la physique statistique quantique.
| ISBN : | 9783031289484 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 477 |
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