A Brief Introduction to Topology and Differential Geometry in Condensed Matter Physics
Ces dernières années, les applications de la topologie et de la géométrie différentielle aux problèmes de la physique de la matière condensée ont beaucoup progressé. Les concepts tirés de la topologie et de la géométrie sont devenus essentiels à la compréhension de plusieurs phénomènes dans ce domaine.
Les physiciens ont fait preuve de créativité en produisant des modèles pour des phénomènes physiques réels qui réalisent des concepts mathématiques exotiques et de nouvelles phases ont été découvertes dans la matière condensée, dans lesquelles la topologie joue un rôle de premier plan. Un paradigme de classification important est le concept d'ordre topologique, où l'état caractérisant un système ne brise aucune symétrie, mais définit une phase topologique dans le sens où certaines propriétés fondamentales ne changent que lorsque le système passe par une transition de phase quantique.
L'objectif principal de ce livre est de fournir une brève introduction à certaines idées et méthodes mathématiques issues de la géométrie différentielle et de la topologie, et de montrer quelques applications dans le domaine de la matière condensée. Il transmet aux physiciens les bases de nombreux concepts mathématiques, en évitant la formalité détaillée de la plupart des manuels.
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Dernière modification: 2024.11.14 07:32 (GMT)