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Titre original :
Bimonoids for Hyperplane Arrangements
Contenu du livre :
Le but de cette monographie est de développer la théorie de Hopf dans un nouveau cadre qui met en vedette un arrangement d'hyperplans réels. La nouvelle théorie est parallèle à la théorie classique des algèbres de Hopf connectées, et s'y rattache lorsqu'elle est spécialisée dans l'arrangement de tresses.
La théorie des espèces combinatoires de Joyal, les idées de la théorie des bâtiments de Tits et le travail de Rota sur les algèbres d'incidence inspirent et trouvent une expression commune dans cette théorie. Les auteurs introduisent les notions de monoïde, comonoïde, bimonoïde et monoïde de Lie par rapport à un arrangement fixe d'hyperplans. Ils construisent également des bimonoïdes universels en utilisant des généralisations des notions classiques de mélange et de quasi-mélange, et établissent les théorèmes de Borel-Hopf, de Poincar-Birkhoff-Witt et de Cartier-Milnor-Moore dans ce cadre.
Cette monographie ouvre un vaste champ de recherche. Elle intéressera les étudiants et les chercheurs travaillant dans les domaines des arrangements d'hyperplans, de la théorie des semigroupes, des algèbres de Hopf, de la théorie algébrique de Lie, des opérades et de la théorie des catégories.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781108495806 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2020 |
| Nombre de pages : | 824 |
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