Autour du cercle de l'unité : Mesure de Mahler, matrices entières et racines de l'unité

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Titre original :

Around the Unit Circle: Mahler Measure, Integer Matrices and Roots of Unity

Contenu du livre :

1 Mesures de Mahler des polynômes à une variable. - 2 Mesures de Mahler des polynômes à plusieurs variables.

- 3 Théorème de Dobrowolski. - 4 Conjecture de Schinzel-Zassenhaus. - 5 Racines d'unité et polynômes cyclotomiques.

- 6 Matrices symétriques entières cyclotomiques I : Outils et énoncé du théorème de classification.

- 7 Matrices cyclotomiques symétriques entières II : preuve du théorème de classification. - 8 L'ensemble des hauteurs de Cassels.

- 9 Matrices symétriques entières cyclotomiques intégrées dans des tesselations toroïdales et cylindriques. - 10 Le diamètre transfini et les ensembles conjugués d'entiers algébriques. - 11 Résultats de la mesure de Mahler restreinte.

- 12 La mesure de Mahler des polynômes non réciproques. - 13 Matrices symétriques entières minimales non cyclotomiques. - 14 La méthode des fonctions auxiliaires explicites.

- 15 Le problème de la trace pour les matrices symétriques entières. - 16 Matrices symétriques entières de petite taille.

- 17 Matrices symétriques I : Introduction. - 18 Matrices symétrisables II : Matrices entières cyclotomiques symétrisables. - 19 Matrices symétrizables III : Le problème de la trace.

- 20 Nombres de Salem à partir de graphes et quotients d'entrelacement.

- 21 Polynômes minimaux de matrices entières symétriques. - 22 Briser la symétrie. - A Contexte algébrique.

- B Contexte combinatoire. - C Outils de la théorie des fonctions. - D Tableaux.

- Références. - Index.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9783030800307
• Auteur : James McKee
• Éditeur : Springer Nature
• Langue : anglais
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2021
• Nombre de pages : 438