Titre original :
Sequential Bifurcation Trees to Chaos in Nonlinear Time-Delay Systems
Contenu du livre :
Dans ce livre, le scénario séquentiel global des arbres de bifurcation des mouvements périodiques vers le chaos dans les systèmes dynamiques non linéaires est présenté pour une meilleure compréhension des comportements globaux et des transitions de mouvement d'un mouvement périodique à un autre. Un système dynamique non linéaire à une dimension (1-D), retardé dans le temps, est considéré comme un exemple pour montrer comment déterminer les scénarios séquentiels globaux des arbres de bifurcation des mouvements périodiques vers le chaos.
Tous les mouvements périodiques stables et instables des arbres de bifurcation peuvent être déterminés. En particulier, les mouvements périodiques instables sur les arbres de bifurcation ne peuvent pas être obtenus par les méthodes analytiques traditionnelles, et ces mouvements périodiques instables et le chaos peuvent être obtenus par une stratégie de contrôle spécifique. Les mouvements périodiques séquentiels d'un tel système 1-D temporisé sont obtenus de manière semi-analytique, et la stabilité et les bifurcations correspondantes sont déterminées par l'analyse des valeurs propres.
Chaque arbre de bifurcation d'un mouvement périodique spécifique vers le chaos est présenté en détail. L'apparition et la disparition de l'arbre de bifurcation sont déterminées par la bifurcation du nœud-selle, et les solutions périodiques doublées en cascade sont déterminées par la bifurcation du doublement de la période.
À partir de séries de Fourier finies, l'amplitude harmonique et les phases harmoniques des mouvements périodiques sur l'arbre de bifurcation global sont obtenues pour l'analyse des fréquences. Des illustrations numériques des mouvements périodiques sont données pour les mouvements périodiques complexes dans les arbres de bifurcation globaux. La dynamique riche du système dynamique 1-D, retardé et non linéaire est présentée.
De tels mouvements périodiques séquentiels globaux vers le chaos existent dans les systèmes dynamiques non linéaires. L'analyse fréquence-amplitude peut être utilisée pour reconstruire l'expression analytique des mouvements périodiques, qui peuvent être utilisés pour le contrôle des mouvements dans les systèmes dynamiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783031796685 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2020 |
| Nombre de pages : | 73 |
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