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Titre original :
Applications of Contact Geometry and Topology in Physics
Contenu du livre :
Bien que la géométrie et la topologie de contact soient brièvement abordées dans le livre de V. I.
Arnol'd "Mathematical Methods of Classical Mechanics" (Springer-Verlag, 1989, 2e édition), elles restent un domaine de recherche en mathématiques pures, comme en témoigne la récente monographie de H. Geiges "An Introduction to Contact Topology" (Cambridge U Press, 2008). Quelques tentatives d'utilisation de la géométrie de contact en physique ont été faites dans la monographie "Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations" (Cambridge U Press, 2007).
Malheureusement, même l'excellent style de cette monographie n'est pas suffisant pour attirer l'attention de la communauté des physiciens sur ce type de problèmes.
Ce livre est la première tentative sérieuse de changer le statu quo existant. Nous y démontrons qu'en fait, toutes les branches de la physique théorique peuvent être réécrites dans le langage de la géométrie et de la topologie de contact : de la mécanique, de la thermodynamique et de l'électrodynamique à l'optique, aux champs de jauge et à la gravité ; de la physique des cristaux liquides à la mécanique quantique et aux ordinateurs quantiques, etc.
Le livre est écrit dans le style du célèbre cours en plusieurs volumes de Landau-Lifshitz (L-L) en physique théorique. Cela signifie que les lecteurs sont censés avoir de solides connaissances en physique théorique (au moins au niveau du cours L-L). Aucune connaissance préalable des mathématiques spécialisées n'est requise.
Toutes les nouvelles mathématiques nécessaires sont données dans le contexte de problèmes physiques discutés. Comme dans le cours L-L, quelques problèmes/exercices sont formulés en cours de route et, comme dans le cours L-L, ils sont toujours complétés soit par des solutions, soit par des conseils (avec des références exactes). Contrairement au cours L-L, quelques définitions, théorèmes et remarques sont également présentés.
Ceci dans le but de stimuler l'intérêt de nos lecteurs pour une étude plus approfondie des sujets abordés dans le texte.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789814412087 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2013 |
| Nombre de pages : | 492 |
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