Titre original :
Applications of Tensor Analysis in Continuum Mechanics
Contenu du livre :
L'un des points forts de ce livre est sa couverture de la théorie des tenseurs, qui est jugée à la fois plus lisible et plus substantielle que beaucoup d'autres livres historiques sur la mécanique des milieux continus. Le livre se suffit à lui-même.
Il sert admirablement de référence sur les principes fondamentaux et les équations des mathématiques tensorielles appliquées à la mécanique des milieux continus. Les exercices et les problèmes sont utiles pour l'enseignement... Ce livre est hautement recommandé à la fois comme manuel d'études supérieures et comme ouvrage de référence pour les étudiants et les chercheurs plus expérimentés impliqués dans la modélisation théorique et mathématique de la mécanique des matériaux.
Les concepts clés sont bien décrits dans le texte et sont complétés par des exercices informatifs et des séries de problèmes avec solutions, et des annexes complètes fournissent des équations importantes pour faciliter la référence.'Contemporary PhysicsUn champ tensoriel est une fonction à valeur tensorielle de la position dans l'espace.
L'utilisation de champs tensoriels nous permet de présenter les lois physiques sous une forme claire et compacte. Il en résulte un ensemble de règles simples et claires pour la représentation des opérateurs différentiels vectoriels tels que le gradient, la divergence et le laplacien dans les systèmes de coordonnées curvilignes.
La nature tensorielle d'une quantité nous permet de formuler des règles de transformation pour ses composantes lors d'un changement de base. Ces règles sont relativement simples et facilement compréhensibles par tout étudiant en ingénierie familiarisé avec les opérateurs matriciels de l'algèbre linéaire. Des problèmes plus complexes se posent lorsque l'on considère les champs tensoriels qui décrivent les corps continus.
Dans ce cas, des coordonnées curvilignes générales deviennent nécessaires. La base principale d'un système curviligne est construite comme un ensemble de vecteurs tangents aux lignes de coordonnées. Une autre base, appelée base double, est également construite d'une manière spéciale.
L'existence de ces deux bases est à l'origine de la mystérieuse terminologie covariante et contravariante rencontrée dans les discussions sur les tenseurs. Ce livre propose un traitement clair, concis et autonome des tenseurs et des champs tensoriels.
Il couvre les fondements de l'élasticité linéaire, de la théorie des coques et des milieux continus généralisés, offre des conseils, des réponses et des solutions complètes pour de nombreux problèmes et exercices, et comprend un résumé des formules tensorielles importantes sous la forme d'un manuel. Ce livre peut être utile aux débutants qui s'intéressent aux bases du calcul tensoriel. Il peut également être utilisé par les lecteurs expérimentés qui recherchent un examen complet des applications du calcul tensoriel en mécanique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789813238961 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2018 |
| Nombre de pages : | 428 |
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