Analyse fonctionnelle et semi-groupes

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Titre original :

Functional Analysis And Semi-Groups

Contenu du livre :

AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY COLLOQUIUM PUBLICATIONS VOLUME XXXI ANALYSE FONCTIONNELLE ET SEMI-GROUPES PAR EINAR HILLE PROFESSEUR DE MATHEMATIQUES YALE UNIVERSITY PUBLIÉ PAR L'AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 531 WEST 116iH STREET, NEW YORK CITY 1948 A KIRSTI Et chaque homme entend, à l'approche du crépuscule, au rythme de son cœur mourant Le tambour du diable sur la vitre obscurcie Vous l'avez fait, mais était-ce de l'art AVANT-PROPOS La théorie analytique des semi-groupes est un ajout récent à la liste sans cesse croissante des disciplines mathématiques. J'ai eu la chance de m'intéresser très tôt à cette discipline et de la voir arriver à maturité. Ce fut une association agréable Je reconnais un semi-groupe quand j'en vois un et il me semble que j'en vois partout Des amis ont cependant observé qu'il existe des objets mathématiques qui ne sont pas des semi-groupes. Le présent ouvrage est un développement des conférences que j'ai prononcées devant l'American Mathematical Society lors de sa réunion d'août 1944 au Wellesley College. Je tiens à remercier la Société et ses membres pour leur invitation à présenter et à publier ces conférences. Le livre est divisé en trois parties plus un appendice. Mon désir de donner une présentation pratiquement autonome de la théorie a nécessité l'inclusion d'une introduction élaborée à l'analyse fonctionnelle moderne, avec un accent particulier sur la théorie des fonctions dans les espaces et les algèbres de Banach.

Ces parties peuvent être lues séparément du reste et peuvent être utilisées dans le cadre d'un cours sur la théorie des opérateurs. Il est possible de couvrir la majeure partie du contenu de ces six chapitres en deux semestres. La théorie analytique des semi-groupes à un paramètre occupe la deuxième partie tandis que la troisième partie traite des applications à l'analyse. Ces dernières comprennent des sujets aussi variés que les séries trigonométriques et les intégrales, la sommabilité, l'intégration fractionnaire, la théorie stochastique et le problème de Cauchy pour les équations aux dérivées partielles. Dans la théorie générale, le lecteur trouvera également une approche alternative de la théorie ergodique. Tous les semi-groupes étudiés dans ce traité sont référencés à une topologie normée - les semi-groupes sans topologie apparaissent à quelques endroits mais aucun détail n'est donné. La tâche de développer une théorie adéquate des semi-groupes de transformation opérant dans des espaces partiellement ordonnés est laissée à des mains plus compétentes. La littérature a été couverte de manière plutôt incomplète en raison des conditions de guerre récentes et du large éventail de sujets abordés, ce qui a rendu extrêmement difficile l'attribution des crédits appropriés. Cette recherche a été soutenue par des subventions de l'American Philosophical Society et de l'université de Yale, que nous remercions vivement. D'un point de vue personnel, c'est un grand plaisir d'exprimer ma gratitude aux nombreux amis qui m'ont aidé à préparer ce livre. J. D.

Tamarkin, qui a lu et critiqué mes premiers travaux dans ce domaine et qui a vigoureusement insisté pour qu'ils soient inclus dans la série des colloques, est hors de portée de ma gratitude. Je suis profondément redevable à Nelson Dunford et à Max Zorn qui ont largement contribué à ce livre, le premier principalement aux chapitres II, III, V, VIII, IX et XIV, le second aux chapitres IV, VII et XXII. Tous deux m'ont généreusement fait profiter de leur temps et de leur expérience particulière. Diverses parties du manuscrit ont été examinées de manière critique et modifiées par Warren Ambrose, E. G. Begle, H. Cramdr, J. L. Doob, W. Feller, N. Jacobson, D. S. Miller, II. Pollard, C. E. Rickart et I. E. Segal. Je remercie chaleureusement tous ceux qui m'ont aidé, qu'ils soient nommés ou non. EINAK HILLE New Haven, Conn. décembre 1946 CONVENTIONS Chaque partie du livre commence par un résumé, chaque chapitre par une orientation. Les chapitres sont divisés en sections et les sections, à l'exception des orientations, sont regroupées en paragraphes. Les renvois se font normalement aux sections, rarement aux paragraphes. La section 3. 10 est la dixième section du chapitre III. Elle appartient à la section 2 qui est appelée 3. 2 lorsque cela est nécessaire...

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781406707311
• Auteur : Einar Hille
• Éditeur : Dodo Pr
• Langue : anglais
• Reliure : Broché