Avis des lecteurs
Résumé:Le livre d'Alan Beardon sur l'analyse complexe est loué pour ses solides fondements théoriques et sa présentation unique, en particulier ses perspectives géométriques et topologiques. Cependant, il a été critiqué pour sa couverture insuffisante des applications et pour des problèmes d'édition.
Avantages:⬤ Des fondements théoriques solides, en particulier le théorème intégral de Cauchy
⬤ des définitions intuitives (comme le nombre d'enroulement)
⬤ une exploration approfondie des fonctions analytiques du point de vue de Weierstrass
⬤ de nombreux théorèmes classiques sont présentés sans calcul
⬤ offre une approche géométrique captivante
⬤ couvre à la fois les sujets typiques et les sujets avancés de manière extensive.
⬤ Faible couverture des applications, en particulier dans l'évaluation des intégrales réelles
⬤ édition et composition médiocres
⬤ numéros de théorèmes et fins de preuves difficiles à repérer
⬤ certains résultats et preuves importants sont mal organisés
⬤ fautes de frappe occasionnelles et présentation peu claire des étapes de la preuve
⬤ absence d'une discussion sur la continuation analytique.
(basé sur 2 avis de lecteurs)
Titre original :
Complex Analysis: The Argument Principle in Analysis and Topology
Contenu du livre :
En mettant l'accent sur le principe d'argumentation en analyse et en topologie, ce livre représente une approche différente de l'enseignement de l'analyse complexe. Le traitement en trois parties fournit des aperçus géométriques en couvrant les angles, l'analyse complexe de base et les interactions avec la topologie plane tout en se concentrant sur les concepts d'angle et de nombres sinueux.
La première partie jette un regard critique sur le concept d'angle, illustrant le fait que, puisqu'un nombre complexe non nul varie continuellement, on peut choisir une valeur de son argument qui change continuellement. La partie II s'appuie sur ce matériel, en utilisant l'argument et sa variation continue comme outil pour des études plus approfondies et en clarifiant les aspects complémentaires de l'analyse complexe et de la topologie plane. La troisième partie explore le lien entre les deux sujets pour leur bénéfice mutuel.
Les deux premières sections sont destinées aux étudiants avancés en mathématiques et contiennent suffisamment de matériel pour un seul cours. La dernière partie s'adresse à l'analyste complexe et vise à fournir une base pour une étude plus approfondie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486837185 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2020 |
| Nombre de pages : | 256 |
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