Avis des lecteurs
Résumé:Le livre est bien écrit et accessible, en particulier pour les débutants en géométrie différentielle et en manifolds matriciels. Il se concentre sur les méthodes riemanniennes mais ne traite pas des approches alternatives, telles que les manifolds de Grassmann et de Steifel. Il est complet et comprend des algorithmes d'optimisation détaillés, ce qui en fait une ressource recommandable malgré son contenu mathématique plus lourd.
Avantages:⬤ Bien écrit et accessible aux débutants
⬤ couverture complète de la géométrie différentielle et des variétés matricielles
⬤ discussion détaillée des algorithmes d'optimisation
⬤ impression et matériel de haute qualité.
Léger penchant pour les méthodes riemanniennes avec une mention limitée des approches alternatives ; pourrait être considéré comme mathématiquement lourd pour certains lecteurs.
(basé sur 4 avis de lecteurs)
Titre original :
Optimization Algorithms on Matrix Manifolds
Contenu du livre :
De nombreux problèmes dans les sciences et l'ingénierie peuvent être reformulés comme des problèmes d'optimisation sur des espaces de recherche matriciels dotés d'une structure dite manifold. Ce livre montre comment exploiter la structure spéciale de ces problèmes pour développer des algorithmes numériques efficaces.
Il met l'accent à la fois sur la formulation numérique de l'algorithme et sur son abstraction géométrique différentielle, illustrant ainsi comment de bons algorithmes tirent parti à la fois de la géométrie différentielle, de l'optimisation et de l'analyse numérique. Deux chapitres plus théoriques fournissent aux lecteurs les connaissances de base en géométrie différentielle nécessaires au développement algorithmique. Dans les autres chapitres, plusieurs méthodes d'optimisation bien connues, telles que la descente la plus raide et les gradients conjugués, sont généralisées aux manifolds abstraits.
Le livre fournit un développement générique de chacune de ces méthodes, en s'appuyant sur le matériel des chapitres géométriques. Il guide ensuite les lecteurs dans les calculs qui transforment ces méthodes géométriques en algorithmes numériques concrets.
Les algorithmes de pointe donnés en exemple sont compétitifs par rapport aux meilleurs algorithmes existants pour une sélection de problèmes d'espace propre en algèbre linéaire numérique. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds propose des techniques ayant de vastes applications en algèbre linéaire, en traitement du signal, en exploration de données, en vision par ordinateur et en analyse statistique.
Il peut servir de manuel de niveau supérieur et intéressera les mathématiciens appliqués, les ingénieurs et les informaticiens.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780691132983 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2007 |
| Nombre de pages : | 240 |
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